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← | N 52 |
← 184.38 m → | N 52 |
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↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
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N 52 |
← 184.39 m → 33 996 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528888702392578 y=0.326374053955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528888702392578 × 217)
floor (0.528888702392578 × 131072)
floor (69322.5)tx = 69322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326374053955078 × 217)
floor (0.326374053955078 × 131072)
floor (42778.5)ty = 42778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69322 / 42778 ti = "17/69322/42778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69322/42778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69322 ÷ 217
69322 ÷ 131072x = 0.528884887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42778 ÷ 217
42778 ÷ 131072y = 0.326370239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528884887695312 × 2 - 1) × π
0.057769775390625 × 3.1415926535Λ = 0.18148910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326370239257812 × 2 - 1) × π
0.347259521484375 × 3.1415926535Φ = 1.09094796155324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18148910} λ = 0.18148910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09094796155324))-π/2
2×atan(2.97709490684263)-π/2
2×1.24673941897177-π/2
2.49347883794354-1.57079632675φ = 0.92268251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18148910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.398559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92268251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.865814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69322 KachelY 42778 0.18148910 0.92268251 10.398559 52.865814 Oben rechts KachelX + 1 69323 KachelY 42778 0.18153704 0.92268251 10.401306 52.865814 Unten links KachelX 69322 KachelY + 1 42779 0.18148910 0.92265357 10.398559 52.864156 Unten rechts KachelX + 1 69323 KachelY + 1 42779 0.18153704 0.92265357 10.401306 52.864156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92268251-0.92265357) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92268251-0.92265357) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18148910-0.18153704) × cos(0.92268251) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603683770204098 × 6371000do = 184.380562240669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18148910-0.18153704) × cos(0.92265357) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603706841610214 × 6371000du = 184.387608841955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92268251)-sin(0.92265357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603683770204098-0.603706841610214)× R²
abs(0.18153704-0.18148910)×2.30714061163484e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30714061163484e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30714061163484e-05× 40589641000000 ar = 33996.136602429m²