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← | N 52 |
← 184.44 m → | N 52 |
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↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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N 52 |
← 184.45 m → 34 020 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528858184814453 y=0.326442718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528858184814453 × 217)
floor (0.528858184814453 × 131072)
floor (69318.5)tx = 69318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326442718505859 × 217)
floor (0.326442718505859 × 131072)
floor (42787.5)ty = 42787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69318 / 42787 ti = "17/69318/42787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69318/42787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69318 ÷ 217
69318 ÷ 131072x = 0.528854370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42787 ÷ 217
42787 ÷ 131072y = 0.326438903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528854370117188 × 2 - 1) × π
0.057708740234375 × 3.1415926535Λ = 0.18129735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326438903808594 × 2 - 1) × π
0.347122192382812 × 3.1415926535Φ = 1.09051652945666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18129735} λ = 0.18129735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09051652945666))-π/2
2×atan(2.97581076957419)-π/2
2×1.24660917229836-π/2
2.49321834459672-1.57079632675φ = 0.92242202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18129735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.387573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92242202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.850889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69318 KachelY 42787 0.18129735 0.92242202 10.387573 52.850889 Oben rechts KachelX + 1 69319 KachelY 42787 0.18134529 0.92242202 10.390320 52.850889 Unten links KachelX 69318 KachelY + 1 42788 0.18129735 0.92239307 10.387573 52.849230 Unten rechts KachelX + 1 69319 KachelY + 1 42788 0.18134529 0.92239307 10.390320 52.849230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92242202-0.92239307) × R
2.89499999999165e-05 × 6371000dl = 184.440449999468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92242202-0.92239307) × R
2.89499999999165e-05 × 6371000dr = 184.440449999468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18129735-0.18134529) × cos(0.92242202) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603891418567246 × 6371000do = 184.443983395537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18129735-0.18134529) × cos(0.92239307) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603914493392065 × 6371000du = 184.451031040982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92242202)-sin(0.92239307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603891418567246-0.603914493392065)× R²
abs(0.18134529-0.18129735)×2.30748248190027e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30748248190027e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30748248190027e-05× 40589641000000 ar = 34019.5812350283m²