↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.53 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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N 52 |
← 184.54 m → 34 047 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528820037841797 y=0.326534271240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528820037841797 × 217)
floor (0.528820037841797 × 131072)
floor (69313.5)tx = 69313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326534271240234 × 217)
floor (0.326534271240234 × 131072)
floor (42799.5)ty = 42799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69313 / 42799 ti = "17/69313/42799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69313/42799.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69313 ÷ 217
69313 ÷ 131072x = 0.528816223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42799 ÷ 217
42799 ÷ 131072y = 0.326530456542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528816223144531 × 2 - 1) × π
0.0576324462890625 × 3.1415926535Λ = 0.18105767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326530456542969 × 2 - 1) × π
0.346939086914062 × 3.1415926535Φ = 1.08994128666122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18105767} λ = 0.18105767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08994128666122))-π/2
2×atan(2.97409944812825)-π/2
2×1.24643544038188-π/2
2.49287088076376-1.57079632675φ = 0.92207455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18105767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.373840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92207455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.830980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69313 KachelY 42799 0.18105767 0.92207455 10.373840 52.830980 Oben rechts KachelX + 1 69314 KachelY 42799 0.18110561 0.92207455 10.376587 52.830980 Unten links KachelX 69313 KachelY + 1 42800 0.18105767 0.92204559 10.373840 52.829321 Unten rechts KachelX + 1 69314 KachelY + 1 42800 0.18110561 0.92204559 10.376587 52.829321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92207455-0.92204559) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dl = 184.504160000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92207455-0.92204559) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dr = 184.504160000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18105767-0.18110561) × cos(0.92207455) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604168338835404 × 6371000do = 184.52856197336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18105767-0.18110561) × cos(0.92204559) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604191415552408 × 6371000du = 184.535610196727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92207455)-sin(0.92204559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604168338835404-0.604191415552408)× R²
abs(0.18110561-0.18105767)×2.30767170037449e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30767170037449e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30767170037449e-05× 40589641000000 ar = 34046.9375386445m²