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← | N 52 |
← 184.45 m → | N 52 |
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↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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N 52 |
← 184.45 m → 34 032 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528804779052734 y=0.326488494873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528804779052734 × 217)
floor (0.528804779052734 × 131072)
floor (69311.5)tx = 69311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326488494873047 × 217)
floor (0.326488494873047 × 131072)
floor (42793.5)ty = 42793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69311 / 42793 ti = "17/69311/42793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69311/42793.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69311 ÷ 217
69311 ÷ 131072x = 0.528800964355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42793 ÷ 217
42793 ÷ 131072y = 0.326484680175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528800964355469 × 2 - 1) × π
0.0576019287109375 × 3.1415926535Λ = 0.18096180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326484680175781 × 2 - 1) × π
0.347030639648438 × 3.1415926535Φ = 1.09022890805894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18096180} λ = 0.18096180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09022890805894))-π/2
2×atan(2.97495498579805)-π/2
2×1.24652231629597-π/2
2.49304463259193-1.57079632675φ = 0.92224831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18096180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.368347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92224831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.840936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69311 KachelY 42793 0.18096180 0.92224831 10.368347 52.840936 Oben rechts KachelX + 1 69312 KachelY 42793 0.18100973 0.92224831 10.371094 52.840936 Unten links KachelX 69311 KachelY + 1 42794 0.18096180 0.92221935 10.368347 52.839277 Unten rechts KachelX + 1 69312 KachelY + 1 42794 0.18100973 0.92221935 10.371094 52.839277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92224831-0.92221935) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dl = 184.504159999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92224831-0.92221935) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dr = 184.504159999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18096180-0.18100973) × cos(0.92224831) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604029867893257 × 6371000do = 184.447786640523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18096180-0.18100973) × cos(0.92221935) × R
4.79300000000016e-05 × 0.6040529476502 × 6371000du = 184.454834321955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92224831)-sin(0.92221935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604029867893257-0.6040529476502)× R²
abs(0.18100973-0.18096180)×2.30797569426011e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30797569426011e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30797569426011e-05× 40589641000000 ar = 34032.0341036602m²