↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.32 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
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N 52 |
← 184.33 m → 33 973 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528804779052734 y=0.326351165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528804779052734 × 217)
floor (0.528804779052734 × 131072)
floor (69311.5)tx = 69311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326351165771484 × 217)
floor (0.326351165771484 × 131072)
floor (42775.5)ty = 42775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69311 / 42775 ti = "17/69311/42775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69311/42775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69311 ÷ 217
69311 ÷ 131072x = 0.528800964355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42775 ÷ 217
42775 ÷ 131072y = 0.326347351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528800964355469 × 2 - 1) × π
0.0576019287109375 × 3.1415926535Λ = 0.18096180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326347351074219 × 2 - 1) × π
0.347305297851562 × 3.1415926535Φ = 1.0910917722521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18096180} λ = 0.18096180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0910917722521))-π/2
2×atan(2.97752307572865)-π/2
2×1.24678282457583-π/2
2.49356564915166-1.57079632675φ = 0.92276932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18096180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.368347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92276932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.870788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69311 KachelY 42775 0.18096180 0.92276932 10.368347 52.870788 Oben rechts KachelX + 1 69312 KachelY 42775 0.18100973 0.92276932 10.371094 52.870788 Unten links KachelX 69311 KachelY + 1 42776 0.18096180 0.92274039 10.368347 52.869130 Unten rechts KachelX + 1 69312 KachelY + 1 42776 0.18100973 0.92274039 10.371094 52.869130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92276932-0.92274039) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dl = 184.313030000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92276932-0.92274039) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dr = 184.313030000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18096180-0.18100973) × cos(0.92276932) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603614560924992 × 6371000do = 184.32096766162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18096180-0.18100973) × cos(0.92274039) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603637625875086 × 6371000du = 184.328010821603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92276932)-sin(0.92274039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603614560924992-0.603637625875086)× R²
abs(0.18100973-0.18096180)×2.3064950093854e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3064950093854e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3064950093854e-05× 40589641000000 ar = 33973.4051177141m²