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← 184.78 m → | N 52 |
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↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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N 52 |
← 184.78 m → 34 140 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528797149658203 y=0.326801300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528797149658203 × 217)
floor (0.528797149658203 × 131072)
floor (69310.5)tx = 69310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326801300048828 × 217)
floor (0.326801300048828 × 131072)
floor (42834.5)ty = 42834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69310 / 42834 ti = "17/69310/42834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69310/42834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69310 ÷ 217
69310 ÷ 131072x = 0.528793334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42834 ÷ 217
42834 ÷ 131072y = 0.326797485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528793334960938 × 2 - 1) × π
0.057586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.18091386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326797485351562 × 2 - 1) × π
0.346405029296875 × 3.1415926535Φ = 1.08826349517451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18091386} λ = 0.18091386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08826349517451))-π/2
2×atan(2.96911371307505)-π/2
2×1.24592826726431-π/2
2.49185653452862-1.57079632675φ = 0.92106021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18091386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.365601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92106021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.772863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69310 KachelY 42834 0.18091386 0.92106021 10.365601 52.772863 Oben rechts KachelX + 1 69311 KachelY 42834 0.18096180 0.92106021 10.368347 52.772863 Unten links KachelX 69310 KachelY + 1 42835 0.18091386 0.92103121 10.365601 52.771201 Unten rechts KachelX + 1 69311 KachelY + 1 42835 0.18096180 0.92103121 10.368347 52.771201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92106021-0.92103121) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92106021-0.92103121) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18091386-0.18096180) × cos(0.92106021) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604976311523306 × 6371000do = 184.775337629462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18091386-0.18096180) × cos(0.92103121) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604999402329522 × 6371000du = 184.782390156038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92106021)-sin(0.92103121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604976311523306-0.604999402329522)× R²
abs(0.18096180-0.18091386)×2.30908062156532e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30908062156532e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30908062156532e-05× 40589641000000 ar = 34139.5581163341m²