↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.66 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
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N 52 |
← 184.67 m → 34 107 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528797149658203 y=0.326679229736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528797149658203 × 217)
floor (0.528797149658203 × 131072)
floor (69310.5)tx = 69310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326679229736328 × 217)
floor (0.326679229736328 × 131072)
floor (42818.5)ty = 42818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69310 / 42818 ti = "17/69310/42818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69310/42818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69310 ÷ 217
69310 ÷ 131072x = 0.528793334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42818 ÷ 217
42818 ÷ 131072y = 0.326675415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528793334960938 × 2 - 1) × π
0.057586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.18091386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326675415039062 × 2 - 1) × π
0.346649169921875 × 3.1415926535Φ = 1.08903048556844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18091386} λ = 0.18091386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08903048556844))-π/2
2×atan(2.97139186832135)-π/2
2×1.24616020193668-π/2
2.49232040387336-1.57079632675φ = 0.92152408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18091386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.365601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92152408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.799441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69310 KachelY 42818 0.18091386 0.92152408 10.365601 52.799441 Oben rechts KachelX + 1 69311 KachelY 42818 0.18096180 0.92152408 10.368347 52.799441 Unten links KachelX 69310 KachelY + 1 42819 0.18091386 0.92149509 10.365601 52.797780 Unten rechts KachelX + 1 69311 KachelY + 1 42819 0.18096180 0.92149509 10.368347 52.797780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92152408-0.92149509) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dl = 184.695290000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92152408-0.92149509) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dr = 184.695290000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18091386-0.18096180) × cos(0.92152408) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604606892990419 × 6371000do = 184.662507700685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18091386-0.18096180) × cos(0.92149509) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604629983967521 × 6371000du = 184.669560279454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92152408)-sin(0.92149509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604606892990419-0.604629983967521)× R²
abs(0.18096180-0.18091386)×2.30909771019583e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30909771019583e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30909771019583e-05× 40589641000000 ar = 34106.946703288m²