↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.61 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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N 52 |
← 184.62 m → 34 085 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528781890869141 y=0.326663970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528781890869141 × 217)
floor (0.528781890869141 × 131072)
floor (69308.5)tx = 69308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326663970947266 × 217)
floor (0.326663970947266 × 131072)
floor (42816.5)ty = 42816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69308 / 42816 ti = "17/69308/42816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69308/42816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69308 ÷ 217
69308 ÷ 131072x = 0.528778076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42816 ÷ 217
42816 ÷ 131072y = 0.32666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528778076171875 × 2 - 1) × π
0.05755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.18081799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32666015625 × 2 - 1) × π
0.3466796875 × 3.1415926535Φ = 1.08912635936768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18081799} λ = 0.18081799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08912635936768))-π/2
2×atan(2.97167676060544)-π/2
2×1.24618918381009-π/2
2.49237836762017-1.57079632675φ = 0.92158204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18081799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.360108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92158204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.802761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69308 KachelY 42816 0.18081799 0.92158204 10.360108 52.802761 Oben rechts KachelX + 1 69309 KachelY 42816 0.18086592 0.92158204 10.362854 52.802761 Unten links KachelX 69308 KachelY + 1 42817 0.18081799 0.92155306 10.360108 52.801101 Unten rechts KachelX + 1 69309 KachelY + 1 42817 0.18086592 0.92155306 10.362854 52.801101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92158204-0.92155306) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92158204-0.92155306) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18081799-0.18086592) × cos(0.92158204) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604560725443044 × 6371000do = 184.609890379567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18081799-0.18086592) × cos(0.92155306) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604583809470609 × 6371000du = 184.616939365084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92158204)-sin(0.92155306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604560725443044-0.604583809470609)× R²
abs(0.18086592-0.18081799)×2.30840275642352e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30840275642352e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30840275642352e-05× 40589641000000 ar = 34085.466479273m²