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← | N 52 |
← 184.50 m → | N 52 |
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↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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N 52 |
← 184.51 m → 34 042 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528766632080078 y=0.326503753662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528766632080078 × 217)
floor (0.528766632080078 × 131072)
floor (69306.5)tx = 69306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326503753662109 × 217)
floor (0.326503753662109 × 131072)
floor (42795.5)ty = 42795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69306 / 42795 ti = "17/69306/42795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69306/42795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69306 ÷ 217
69306 ÷ 131072x = 0.528762817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42795 ÷ 217
42795 ÷ 131072y = 0.326499938964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528762817382812 × 2 - 1) × π
0.057525634765625 × 3.1415926535Λ = 0.18072211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326499938964844 × 2 - 1) × π
0.347000122070312 × 3.1415926535Φ = 1.0901330342597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18072211} λ = 0.18072211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0901330342597))-π/2
2×atan(2.97466977923313)-π/2
2×1.24649335987044-π/2
2.49298671974089-1.57079632675φ = 0.92219039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18072211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.354614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92219039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.837617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69306 KachelY 42795 0.18072211 0.92219039 10.354614 52.837617 Oben rechts KachelX + 1 69307 KachelY 42795 0.18077005 0.92219039 10.357361 52.837617 Unten links KachelX 69306 KachelY + 1 42796 0.18072211 0.92216143 10.354614 52.835958 Unten rechts KachelX + 1 69307 KachelY + 1 42796 0.18077005 0.92216143 10.357361 52.835958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92219039-0.92216143) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dl = 184.504160000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92219039-0.92216143) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dr = 184.504160000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18072211-0.18077005) × cos(0.92219039) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604076026900534 × 6371000do = 184.500367532341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18072211-0.18077005) × cos(0.92216143) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604099105644241 × 6371000du = 184.507416374716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92219039)-sin(0.92216143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604076026900534-0.604099105644241)× R²
abs(0.18077005-0.18072211)×2.30787437071056e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30787437071056e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30787437071056e-05× 40589641000000 ar = 34041.7356039903m²