↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.61 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.61 m → 34 085 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528759002685547 y=0.326618194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528759002685547 × 217)
floor (0.528759002685547 × 131072)
floor (69305.5)tx = 69305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326618194580078 × 217)
floor (0.326618194580078 × 131072)
floor (42810.5)ty = 42810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69305 / 42810 ti = "17/69305/42810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69305/42810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69305 ÷ 217
69305 ÷ 131072x = 0.528755187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42810 ÷ 217
42810 ÷ 131072y = 0.326614379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528755187988281 × 2 - 1) × π
0.0575103759765625 × 3.1415926535Λ = 0.18067417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326614379882812 × 2 - 1) × π
0.346771240234375 × 3.1415926535Φ = 1.0894139807654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18067417} λ = 0.18067417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0894139807654))-π/2
2×atan(2.97253160135825)-π/2
2×1.24627611615118-π/2
2.49255223230236-1.57079632675φ = 0.92175591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18067417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.351867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92175591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.812723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69305 KachelY 42810 0.18067417 0.92175591 10.351867 52.812723 Oben rechts KachelX + 1 69306 KachelY 42810 0.18072211 0.92175591 10.354614 52.812723 Unten links KachelX 69305 KachelY + 1 42811 0.18067417 0.92172693 10.351867 52.811063 Unten rechts KachelX + 1 69306 KachelY + 1 42811 0.18072211 0.92172693 10.354614 52.811063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92175591-0.92172693) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92175591-0.92172693) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18067417-0.18072211) × cos(0.92175591) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604422218582554 × 6371000do = 184.606103383004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18067417-0.18072211) × cos(0.92172693) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604445305656059 × 6371000du = 184.613154769514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92175591)-sin(0.92172693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604422218582554-0.604445305656059)× R²
abs(0.18072211-0.18067417)×2.30870735054012e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30870735054012e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30870735054012e-05× 40589641000000 ar = 34084.7675017879m²