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← 305.35 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 263 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528751373291016 y=0.501094818115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528751373291016 × 217)
floor (0.528751373291016 × 131072)
floor (69304.5)tx = 69304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501094818115234 × 217)
floor (0.501094818115234 × 131072)
floor (65679.5)ty = 65679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69304 / 65679 ti = "17/69304/65679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69304/65679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69304 ÷ 217
69304 ÷ 131072x = 0.52874755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65679 ÷ 217
65679 ÷ 131072y = 0.501091003417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52874755859375 × 2 - 1) × π
0.0574951171875 × 3.1415926535Λ = 0.18062624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501091003417969 × 2 - 1) × π
-0.0021820068359375 × 3.1415926535Φ = -0.00685497664566803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18062624} λ = 0.18062624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00685497664566803))-π/2
2×atan(0.99316846511192)-π/2
2×0.781970701917648-π/2
1.5639414038353-1.57079632675φ = -0.00685492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18062624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00685492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.392758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69304 KachelY 65679 0.18062624 -0.00685492 10.349121 -0.392758 Oben rechts KachelX + 1 69305 KachelY 65679 0.18067417 -0.00685492 10.351867 -0.392758 Unten links KachelX 69304 KachelY + 1 65680 0.18062624 -0.00690286 10.349121 -0.395505 Unten rechts KachelX + 1 69305 KachelY + 1 65680 0.18067417 -0.00690286 10.351867 -0.395505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00685492--0.00690286) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dl = 305.425740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00685492--0.00690286) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dr = 305.425740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18062624-0.18067417) × cos(-0.00685492) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999976505127899 × 6371000do = 305.354855558171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18062624-0.18067417) × cos(-0.00690286) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999976175356513 × 6371000du = 305.354754858511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00685492)-sin(-0.00690286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999976505127899-0.999976175356513)× R²
abs(0.18067417-0.18062624)×3.29771385865207e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.29771385865207e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.29771385865207e-07× 40589641000000 ar = 93263.2173611759m²