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← | N 52 |
← 184.43 m → | N 52 |
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↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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N 52 |
← 184.43 m → 34 028 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528751373291016 y=0.326465606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528751373291016 × 217)
floor (0.528751373291016 × 131072)
floor (69304.5)tx = 69304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326465606689453 × 217)
floor (0.326465606689453 × 131072)
floor (42790.5)ty = 42790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69304 / 42790 ti = "17/69304/42790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69304/42790.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69304 ÷ 217
69304 ÷ 131072x = 0.52874755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42790 ÷ 217
42790 ÷ 131072y = 0.326461791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52874755859375 × 2 - 1) × π
0.0574951171875 × 3.1415926535Λ = 0.18062624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326461791992188 × 2 - 1) × π
0.347076416015625 × 3.1415926535Φ = 1.0903727187578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18062624} λ = 0.18062624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0903727187578))-π/2
2×atan(2.9753828469184)-π/2
2×1.246565746786-π/2
2.49313149357201-1.57079632675φ = 0.92233517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18062624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92233517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.845913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69304 KachelY 42790 0.18062624 0.92233517 10.349121 52.845913 Oben rechts KachelX + 1 69305 KachelY 42790 0.18067417 0.92233517 10.351867 52.845913 Unten links KachelX 69304 KachelY + 1 42791 0.18062624 0.92230621 10.349121 52.844253 Unten rechts KachelX + 1 69305 KachelY + 1 42791 0.18067417 0.92230621 10.351867 52.844253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92233517-0.92230621) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dl = 184.504159999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92233517-0.92230621) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dr = 184.504159999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18062624-0.18067417) × cos(0.92233517) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603960641523257 × 6371000do = 184.42664753565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18062624-0.18067417) × cos(0.92230621) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603983722799558 × 6371000du = 184.433695681036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92233517)-sin(0.92230621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603960641523257-0.603983722799558)× R²
abs(0.18067417-0.18062624)×2.30812763009069e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30812763009069e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30812763009069e-05× 40589641000000 ar = 34028.1338936626m²