↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.20 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
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N 52 |
← 184.21 m → 33 928 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528751373291016 y=0.326221466064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528751373291016 × 217)
floor (0.528751373291016 × 131072)
floor (69304.5)tx = 69304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326221466064453 × 217)
floor (0.326221466064453 × 131072)
floor (42758.5)ty = 42758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69304 / 42758 ti = "17/69304/42758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69304/42758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69304 ÷ 217
69304 ÷ 131072x = 0.52874755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42758 ÷ 217
42758 ÷ 131072y = 0.326217651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52874755859375 × 2 - 1) × π
0.0574951171875 × 3.1415926535Λ = 0.18062624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326217651367188 × 2 - 1) × π
0.347564697265625 × 3.1415926535Φ = 1.09190669954564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18062624} λ = 0.18062624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09190669954564))-π/2
2×atan(2.97995052951504)-π/2
2×1.24702869567279-π/2
2.49405739134557-1.57079632675φ = 0.92326106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18062624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92326106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.898962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69304 KachelY 42758 0.18062624 0.92326106 10.349121 52.898962 Oben rechts KachelX + 1 69305 KachelY 42758 0.18067417 0.92326106 10.351867 52.898962 Unten links KachelX 69304 KachelY + 1 42759 0.18062624 0.92323215 10.349121 52.897306 Unten rechts KachelX + 1 69305 KachelY + 1 42759 0.18067417 0.92323215 10.351867 52.897306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92326106-0.92323215) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dl = 184.185609999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92326106-0.92323215) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dr = 184.185609999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18062624-0.18067417) × cos(0.92326106) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603222435324867 × 6371000do = 184.201227392351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18062624-0.18067417) × cos(0.92323215) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603245492908269 × 6371000du = 184.208268302826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92326106)-sin(0.92323215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603222435324867-0.603245492908269)× R²
abs(0.18067417-0.18062624)×2.30575834014868e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30575834014868e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30575834014868e-05× 40589641000000 ar = 33927.863849656m²