↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.26 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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N 52 |
← 184.27 m → 33 951 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528736114501953 y=0.326244354248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528736114501953 × 217)
floor (0.528736114501953 × 131072)
floor (69302.5)tx = 69302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326244354248047 × 217)
floor (0.326244354248047 × 131072)
floor (42761.5)ty = 42761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69302 / 42761 ti = "17/69302/42761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69302/42761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69302 ÷ 217
69302 ÷ 131072x = 0.528732299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42761 ÷ 217
42761 ÷ 131072y = 0.326240539550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528732299804688 × 2 - 1) × π
0.057464599609375 × 3.1415926535Λ = 0.18053036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326240539550781 × 2 - 1) × π
0.347518920898438 × 3.1415926535Φ = 1.09176288884678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18053036} λ = 0.18053036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09176288884678))-π/2
2×atan(2.9795220115603)-π/2
2×1.24698531826547-π/2
2.49397063653094-1.57079632675φ = 0.92317431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18053036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.343628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92317431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.893992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69302 KachelY 42761 0.18053036 0.92317431 10.343628 52.893992 Oben rechts KachelX + 1 69303 KachelY 42761 0.18057830 0.92317431 10.346374 52.893992 Unten links KachelX 69302 KachelY + 1 42762 0.18053036 0.92314539 10.343628 52.892335 Unten rechts KachelX + 1 69303 KachelY + 1 42762 0.18057830 0.92314539 10.346374 52.892335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92317431-0.92314539) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dl = 184.24932000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92317431-0.92314539) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dr = 184.24932000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18053036-0.18057830) × cos(0.92317431) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60329162251291 × 6371000do = 184.260790241792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18053036-0.18057830) × cos(0.92314539) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603314686558381 × 6371000du = 184.267834594947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92317431)-sin(0.92314539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60329162251291-0.603314686558381)× R²
abs(0.18057830-0.18053036)×2.30640454711439e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30640454711439e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30640454711439e-05× 40589641000000 ar = 33950.5742658018m²