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← 184.65 m → | N 52 |
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↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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N 52 |
← 184.65 m → 34 092 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528728485107422 y=0.326702117919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528728485107422 × 217)
floor (0.528728485107422 × 131072)
floor (69301.5)tx = 69301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326702117919922 × 217)
floor (0.326702117919922 × 131072)
floor (42821.5)ty = 42821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69301 / 42821 ti = "17/69301/42821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69301/42821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69301 ÷ 217
69301 ÷ 131072x = 0.528724670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42821 ÷ 217
42821 ÷ 131072y = 0.326698303222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528724670410156 × 2 - 1) × π
0.0574493408203125 × 3.1415926535Λ = 0.18048243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326698303222656 × 2 - 1) × π
0.346603393554688 × 3.1415926535Φ = 1.08888667486958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18048243} λ = 0.18048243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08888667486958))-π/2
2×atan(2.97096458110516)-π/2
2×1.24611672497659-π/2
2.49223344995318-1.57079632675φ = 0.92143712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18048243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.340882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92143712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.794458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69301 KachelY 42821 0.18048243 0.92143712 10.340882 52.794458 Oben rechts KachelX + 1 69302 KachelY 42821 0.18053036 0.92143712 10.343628 52.794458 Unten links KachelX 69301 KachelY + 1 42822 0.18048243 0.92140814 10.340882 52.792798 Unten rechts KachelX + 1 69302 KachelY + 1 42822 0.18053036 0.92140814 10.343628 52.792798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92143712-0.92140814) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92143712-0.92140814) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18048243-0.18053036) × cos(0.92143712) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604676156432562 × 6371000do = 184.645138620851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18048243-0.18053036) × cos(0.92140814) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604699237920812 × 6371000du = 184.652186830958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92143712)-sin(0.92140814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604676156432562-0.604699237920812)× R²
abs(0.18053036-0.18048243)×2.30814882503649e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30814882503649e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30814882503649e-05× 40589641000000 ar = 34091.9743463556m²