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← 184.66 m → | N 52 |
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↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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N 52 |
← 184.66 m → 34 094 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528659820556641 y=0.326671600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528659820556641 × 217)
floor (0.528659820556641 × 131072)
floor (69292.5)tx = 69292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326671600341797 × 217)
floor (0.326671600341797 × 131072)
floor (42817.5)ty = 42817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69292 / 42817 ti = "17/69292/42817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69292/42817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69292 ÷ 217
69292 ÷ 131072x = 0.528656005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42817 ÷ 217
42817 ÷ 131072y = 0.326667785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528656005859375 × 2 - 1) × π
0.05731201171875 × 3.1415926535Λ = 0.18005099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326667785644531 × 2 - 1) × π
0.346664428710938 × 3.1415926535Φ = 1.08907842246806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18005099} λ = 0.18005099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08907842246806))-π/2
2×atan(2.97153431104918)-π/2
2×1.24617469315004-π/2
2.49234938630008-1.57079632675φ = 0.92155306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18005099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.316162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92155306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.801101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69292 KachelY 42817 0.18005099 0.92155306 10.316162 52.801101 Oben rechts KachelX + 1 69293 KachelY 42817 0.18009893 0.92155306 10.318909 52.801101 Unten links KachelX 69292 KachelY + 1 42818 0.18005099 0.92152408 10.316162 52.799441 Unten rechts KachelX + 1 69293 KachelY + 1 42818 0.18009893 0.92152408 10.318909 52.799441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92155306-0.92152408) × R
2.89800000000673e-05 × 6371000dl = 184.631580000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92155306-0.92152408) × R
2.89800000000673e-05 × 6371000dr = 184.631580000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18005099-0.18009893) × cos(0.92155306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604583809470609 × 6371000do = 184.655457399565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18005099-0.18009893) × cos(0.92152408) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604606892990419 × 6371000du = 184.662507700685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92155306)-sin(0.92152408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604583809470609-0.604606892990419)× R²
abs(0.18009893-0.18005099)×2.30835198105073e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30835198105073e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30835198105073e-05× 40589641000000 ar = 34093.8797120714m²