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← | N 52 |
← 184.25 m → | N 52 |
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↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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N 52 |
← 184.26 m → 33 949 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528644561767578 y=0.326236724853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528644561767578 × 217)
floor (0.528644561767578 × 131072)
floor (69290.5)tx = 69290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326236724853516 × 217)
floor (0.326236724853516 × 131072)
floor (42760.5)ty = 42760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69290 / 42760 ti = "17/69290/42760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69290/42760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69290 ÷ 217
69290 ÷ 131072x = 0.528640747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42760 ÷ 217
42760 ÷ 131072y = 0.32623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528640747070312 × 2 - 1) × π
0.057281494140625 × 3.1415926535Λ = 0.17995512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32623291015625 × 2 - 1) × π
0.3475341796875 × 3.1415926535Φ = 1.0918108257464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17995512} λ = 0.17995512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0918108257464))-π/2
2×atan(2.97966484403132)-π/2
2×1.24699977795404-π/2
2.49399955590809-1.57079632675φ = 0.92320323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17995512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.310669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92320323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.895649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69290 KachelY 42760 0.17995512 0.92320323 10.310669 52.895649 Oben rechts KachelX + 1 69291 KachelY 42760 0.18000306 0.92320323 10.313416 52.895649 Unten links KachelX 69290 KachelY + 1 42761 0.17995512 0.92317431 10.310669 52.893992 Unten rechts KachelX + 1 69291 KachelY + 1 42761 0.18000306 0.92317431 10.313416 52.893992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92320323-0.92317431) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dl = 184.249319999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92320323-0.92317431) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dr = 184.249319999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17995512-0.18000306) × cos(0.92320323) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603268557962866 × 6371000do = 184.253745734527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17995512-0.18000306) × cos(0.92317431) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60329162251291 × 6371000du = 184.260790241792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92320323)-sin(0.92317431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603268557962866-0.60329162251291)× R²
abs(0.18000306-0.17995512)×2.30645500437499e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30645500437499e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30645500437499e-05× 40589641000000 ar = 33949.2763342099m²