↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.52 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
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N 52 |
← 184.53 m → 34 057 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528629302978516 y=0.326564788818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528629302978516 × 217)
floor (0.528629302978516 × 131072)
floor (69288.5)tx = 69288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326564788818359 × 217)
floor (0.326564788818359 × 131072)
floor (42803.5)ty = 42803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69288 / 42803 ti = "17/69288/42803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69288/42803.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69288 ÷ 217
69288 ÷ 131072x = 0.52862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42803 ÷ 217
42803 ÷ 131072y = 0.326560974121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52862548828125 × 2 - 1) × π
0.0572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.17985925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326560974121094 × 2 - 1) × π
0.346878051757812 × 3.1415926535Φ = 1.08974953906274 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17985925} λ = 0.17985925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08974953906274))-π/2
2×atan(2.9735292263725)-π/2
2×1.24637751204281-π/2
2.49275502408562-1.57079632675φ = 0.92195870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17985925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.305176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92195870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.824342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69288 KachelY 42803 0.17985925 0.92195870 10.305176 52.824342 Oben rechts KachelX + 1 69289 KachelY 42803 0.17990718 0.92195870 10.307922 52.824342 Unten links KachelX 69288 KachelY + 1 42804 0.17985925 0.92192973 10.305176 52.822683 Unten rechts KachelX + 1 69289 KachelY + 1 42804 0.17990718 0.92192973 10.307922 52.822683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92195870-0.92192973) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92195870-0.92192973) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17985925-0.17990718) × cos(0.92195870) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604260650630863 × 6371000do = 184.518258925767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17985925-0.17990718) × cos(0.92192973) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604283733288371 × 6371000du = 184.525307492922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92195870)-sin(0.92192973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604260650630863-0.604283733288371)× R²
abs(0.17990718-0.17985925)×2.30826575077225e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30826575077225e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30826575077225e-05× 40589641000000 ar = 34056.7924978855m²