↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.11 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
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N 52 |
← 184.12 m → 33 911 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528629302978516 y=0.326122283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528629302978516 × 217)
floor (0.528629302978516 × 131072)
floor (69288.5)tx = 69288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326122283935547 × 217)
floor (0.326122283935547 × 131072)
floor (42745.5)ty = 42745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69288 / 42745 ti = "17/69288/42745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69288/42745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69288 ÷ 217
69288 ÷ 131072x = 0.52862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42745 ÷ 217
42745 ÷ 131072y = 0.326118469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52862548828125 × 2 - 1) × π
0.0572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.17985925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326118469238281 × 2 - 1) × π
0.347763061523438 × 3.1415926535Φ = 1.0925298792407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17985925} λ = 0.17985925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0925298792407))-π/2
2×atan(2.9818081529338)-π/2
2×1.24721660695112-π/2
2.49443321390223-1.57079632675φ = 0.92363689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17985925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.305176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92363689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.920496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69288 KachelY 42745 0.17985925 0.92363689 10.305176 52.920496 Oben rechts KachelX + 1 69289 KachelY 42745 0.17990718 0.92363689 10.307922 52.920496 Unten links KachelX 69288 KachelY + 1 42746 0.17985925 0.92360798 10.305176 52.918839 Unten rechts KachelX + 1 69289 KachelY + 1 42746 0.17990718 0.92360798 10.307922 52.918839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92363689-0.92360798) × R
2.89100000000486e-05 × 6371000dl = 184.18561000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92363689-0.92360798) × R
2.89100000000486e-05 × 6371000dr = 184.18561000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17985925-0.17990718) × cos(0.92363689) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602922640868544 × 6371000do = 184.109681548586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17985925-0.17990718) × cos(0.92360798) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602945705004602 × 6371000du = 184.116724459992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92363689)-sin(0.92360798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602922640868544-0.602945705004602)× R²
abs(0.17990718-0.17985925)×2.30641360580153e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30641360580153e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30641360580153e-05× 40589641000000 ar = 33911.0026068068m²