↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.55 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.55 m → 34 062 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528606414794922 y=0.326595306396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528606414794922 × 217)
floor (0.528606414794922 × 131072)
floor (69285.5)tx = 69285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326595306396484 × 217)
floor (0.326595306396484 × 131072)
floor (42807.5)ty = 42807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69285 / 42807 ti = "17/69285/42807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69285/42807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69285 ÷ 217
69285 ÷ 131072x = 0.528602600097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42807 ÷ 217
42807 ÷ 131072y = 0.326591491699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528602600097656 × 2 - 1) × π
0.0572052001953125 × 3.1415926535Λ = 0.17971544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326591491699219 × 2 - 1) × π
0.346817016601562 × 3.1415926535Φ = 1.08955779146426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17971544} λ = 0.17971544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08955779146426))-π/2
2×atan(2.97295911394493)-π/2
2×1.24631957485266-π/2
2.49263914970532-1.57079632675φ = 0.92184282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17971544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.296936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92184282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.817703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69285 KachelY 42807 0.17971544 0.92184282 10.296936 52.817703 Oben rechts KachelX + 1 69286 KachelY 42807 0.17976337 0.92184282 10.299682 52.817703 Unten links KachelX 69285 KachelY + 1 42808 0.17971544 0.92181385 10.296936 52.816043 Unten rechts KachelX + 1 69286 KachelY + 1 42808 0.17976337 0.92181385 10.299682 52.816043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92184282-0.92181385) × R
2.8969999999906e-05 × 6371000dl = 184.567869999401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92184282-0.92181385) × R
2.8969999999906e-05 × 6371000dr = 184.567869999401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17971544-0.17976337) × cos(0.92184282) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604352978217906 × 6371000do = 184.546452265172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17971544-0.17976337) × cos(0.92181385) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604376058846691 × 6371000du = 184.553500212831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92184282)-sin(0.92181385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604352978217906-0.604376058846691)× R²
abs(0.17976337-0.17971544)×2.30806287846441e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30806287846441e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30806287846441e-05× 40589641000000 ar = 34061.9960250702m²