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← | N 52 |
← 184.19 m → | N 52 |
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↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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N 52 |
← 184.19 m → 33 937 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528606414794922 y=0.326206207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528606414794922 × 217)
floor (0.528606414794922 × 131072)
floor (69285.5)tx = 69285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326206207275391 × 217)
floor (0.326206207275391 × 131072)
floor (42756.5)ty = 42756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69285 / 42756 ti = "17/69285/42756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69285/42756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69285 ÷ 217
69285 ÷ 131072x = 0.528602600097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42756 ÷ 217
42756 ÷ 131072y = 0.326202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528602600097656 × 2 - 1) × π
0.0572052001953125 × 3.1415926535Λ = 0.17971544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326202392578125 × 2 - 1) × π
0.34759521484375 × 3.1415926535Φ = 1.09200257334488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17971544} λ = 0.17971544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09200257334488))-π/2
2×atan(2.98023624238982)-π/2
2×1.24705761118038-π/2
2.49411522236076-1.57079632675φ = 0.92331890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17971544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.296936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92331890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.902276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69285 KachelY 42756 0.17971544 0.92331890 10.296936 52.902276 Oben rechts KachelX + 1 69286 KachelY 42756 0.17976337 0.92331890 10.299682 52.902276 Unten links KachelX 69285 KachelY + 1 42757 0.17971544 0.92328998 10.296936 52.900619 Unten rechts KachelX + 1 69286 KachelY + 1 42757 0.17976337 0.92328998 10.299682 52.900619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92331890-0.92328998) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dl = 184.24932000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92331890-0.92328998) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dr = 184.24932000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17971544-0.17976337) × cos(0.92331890) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603176302693427 × 6371000do = 184.187140238365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17971544-0.17976337) × cos(0.92328998) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603199369261395 × 6371000du = 184.194183892385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92331890)-sin(0.92328998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603176302693427-0.603199369261395)× R²
abs(0.17976337-0.17971544)×2.3066567967911e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3066567967911e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3066567967911e-05× 40589641000000 ar = 33937.0042383321m²