↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.36 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.37 m → 33 980 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528598785400391 y=0.326351165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528598785400391 × 217)
floor (0.528598785400391 × 131072)
floor (69284.5)tx = 69284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326351165771484 × 217)
floor (0.326351165771484 × 131072)
floor (42775.5)ty = 42775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69284 / 42775 ti = "17/69284/42775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69284/42775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69284 ÷ 217
69284 ÷ 131072x = 0.528594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42775 ÷ 217
42775 ÷ 131072y = 0.326347351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528594970703125 × 2 - 1) × π
0.05718994140625 × 3.1415926535Λ = 0.17966750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326347351074219 × 2 - 1) × π
0.347305297851562 × 3.1415926535Φ = 1.0910917722521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17966750} λ = 0.17966750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0910917722521))-π/2
2×atan(2.97752307572865)-π/2
2×1.24678282457583-π/2
2.49356564915166-1.57079632675φ = 0.92276932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17966750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.294189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92276932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.870788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69284 KachelY 42775 0.17966750 0.92276932 10.294189 52.870788 Oben rechts KachelX + 1 69285 KachelY 42775 0.17971544 0.92276932 10.296936 52.870788 Unten links KachelX 69284 KachelY + 1 42776 0.17966750 0.92274039 10.294189 52.869130 Unten rechts KachelX + 1 69285 KachelY + 1 42776 0.17971544 0.92274039 10.296936 52.869130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92276932-0.92274039) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dl = 184.313030000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92276932-0.92274039) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dr = 184.313030000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17966750-0.17971544) × cos(0.92276932) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603614560924992 × 6371000do = 184.359423945277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17966750-0.17971544) × cos(0.92274039) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603637625875086 × 6371000du = 184.366468574727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92276932)-sin(0.92274039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603614560924992-0.603637625875086)× R²
abs(0.17971544-0.17966750)×2.3064950093854e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3064950093854e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3064950093854e-05× 40589641000000 ar = 33980.4932472989m²