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← | N 52 |
← 183.92 m → | N 52 |
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↑ 183.93 m ↓ |
↑ 183.93 m ↓ |
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N 52 |
← 183.92 m → 33 828 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528598785400391 y=0.325870513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528598785400391 × 217)
floor (0.528598785400391 × 131072)
floor (69284.5)tx = 69284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325870513916016 × 217)
floor (0.325870513916016 × 131072)
floor (42712.5)ty = 42712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69284 / 42712 ti = "17/69284/42712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69284/42712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69284 ÷ 217
69284 ÷ 131072x = 0.528594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42712 ÷ 217
42712 ÷ 131072y = 0.32586669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528594970703125 × 2 - 1) × π
0.05718994140625 × 3.1415926535Λ = 0.17966750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32586669921875 × 2 - 1) × π
0.3482666015625 × 3.1415926535Φ = 1.09411179692816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17966750} λ = 0.17966750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09411179692816))-π/2
2×atan(2.9865288608928)-π/2
2×1.24769319307377-π/2
2.49538638614753-1.57079632675φ = 0.92459006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17966750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.294189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92459006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.975108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69284 KachelY 42712 0.17966750 0.92459006 10.294189 52.975108 Oben rechts KachelX + 1 69285 KachelY 42712 0.17971544 0.92459006 10.296936 52.975108 Unten links KachelX 69284 KachelY + 1 42713 0.17966750 0.92456119 10.294189 52.973454 Unten rechts KachelX + 1 69285 KachelY + 1 42713 0.17971544 0.92456119 10.296936 52.973454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92459006-0.92456119) × R
2.88699999999587e-05 × 6371000dl = 183.930769999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92459006-0.92456119) × R
2.88699999999587e-05 × 6371000dr = 183.930769999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17966750-0.17971544) × cos(0.92459006) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602161928399216 × 6371000do = 183.915752581143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17966750-0.17971544) × cos(0.92456119) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602184977205072 × 6371000du = 183.922792279728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92459006)-sin(0.92456119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602161928399216-0.602184977205072)× R²
abs(0.17971544-0.17966750)×2.30488058561296e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30488058561296e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30488058561296e-05× 40589641000000 ar = 33828.4133981227m²