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← 305.32 m → 93 232 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528583526611328 y=0.502719879150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528583526611328 × 217)
floor (0.528583526611328 × 131072)
floor (69282.5)tx = 69282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502719879150391 × 217)
floor (0.502719879150391 × 131072)
floor (65892.5)ty = 65892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69282 / 65892 ti = "17/69282/65892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69282/65892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69282 ÷ 217
69282 ÷ 131072x = 0.528579711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65892 ÷ 217
65892 ÷ 131072y = 0.502716064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528579711914062 × 2 - 1) × π
0.057159423828125 × 3.1415926535Λ = 0.17957163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502716064453125 × 2 - 1) × π
-0.00543212890625 × 3.1415926535Φ = -0.01706553626474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17957163} λ = 0.17957163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.01706553626474))-π/2
2×atan(0.983079255181372)-π/2
2×0.776865809404865-π/2
1.55373161880973-1.57079632675φ = -0.01706471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17957163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.288697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01706471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.977736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69282 KachelY 65892 0.17957163 -0.01706471 10.288697 -0.977736 Oben rechts KachelX + 1 69283 KachelY 65892 0.17961956 -0.01706471 10.291443 -0.977736 Unten links KachelX 69282 KachelY + 1 65893 0.17957163 -0.01711264 10.288697 -0.980482 Unten rechts KachelX + 1 69283 KachelY + 1 65893 0.17961956 -0.01711264 10.291443 -0.980482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01706471--0.01711264) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01706471--0.01711264) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17957163-0.17961956) × cos(-0.01706471) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999854401369605 × 6371000do = 305.317569706668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17957163-0.17961956) × cos(-0.01711264) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999853582349276 × 6371000du = 305.317319608957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01706471)-sin(-0.01711264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999854401369605-0.999853582349276)× R²
abs(0.17961956-0.17957163)×8.19020329223541e-07× R²
4.79300000000016e-05×8.19020329223541e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.19020329223541e-07× 40589641000000 ar = 93232.354712968m²