↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.13 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
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N 52 |
← 184.14 m → 33 915 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528583526611328 y=0.326145172119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528583526611328 × 217)
floor (0.528583526611328 × 131072)
floor (69282.5)tx = 69282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326145172119141 × 217)
floor (0.326145172119141 × 131072)
floor (42748.5)ty = 42748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69282 / 42748 ti = "17/69282/42748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69282/42748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69282 ÷ 217
69282 ÷ 131072x = 0.528579711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42748 ÷ 217
42748 ÷ 131072y = 0.326141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528579711914062 × 2 - 1) × π
0.057159423828125 × 3.1415926535Λ = 0.17957163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326141357421875 × 2 - 1) × π
0.34771728515625 × 3.1415926535Φ = 1.09238606854184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17957163} λ = 0.17957163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09238606854184))-π/2
2×atan(2.98137936785214)-π/2
2×1.24717325110073-π/2
2.49434650220146-1.57079632675φ = 0.92355018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17957163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.288697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92355018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.915527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69282 KachelY 42748 0.17957163 0.92355018 10.288697 52.915527 Oben rechts KachelX + 1 69283 KachelY 42748 0.17961956 0.92355018 10.291443 52.915527 Unten links KachelX 69282 KachelY + 1 42749 0.17957163 0.92352127 10.288697 52.913871 Unten rechts KachelX + 1 69283 KachelY + 1 42749 0.17961956 0.92352127 10.291443 52.913871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92355018-0.92352127) × R
2.89100000000486e-05 × 6371000dl = 184.18561000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92355018-0.92352127) × R
2.89100000000486e-05 × 6371000dr = 184.18561000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17957163-0.17961956) × cos(0.92355018) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602991815809947 × 6371000do = 184.130804949117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17957163-0.17961956) × cos(0.92352127) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603014878434491 × 6371000du = 184.137847398965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92355018)-sin(0.92352127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602991815809947-0.603014878434491)× R²
abs(0.17961956-0.17957163)×2.30626245443233e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30626245443233e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30626245443233e-05× 40589641000000 ar = 33914.8931907953m²