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← | N 52 |
← 184.25 m → | N 52 |
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↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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N 52 |
← 184.26 m → 33 949 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528560638427734 y=0.326274871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528560638427734 × 217)
floor (0.528560638427734 × 131072)
floor (69279.5)tx = 69279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326274871826172 × 217)
floor (0.326274871826172 × 131072)
floor (42765.5)ty = 42765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69279 / 42765 ti = "17/69279/42765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69279/42765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69279 ÷ 217
69279 ÷ 131072x = 0.528556823730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42765 ÷ 217
42765 ÷ 131072y = 0.326271057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528556823730469 × 2 - 1) × π
0.0571136474609375 × 3.1415926535Λ = 0.17942782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326271057128906 × 2 - 1) × π
0.347457885742188 × 3.1415926535Φ = 1.0915711412483 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17942782} λ = 0.17942782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0915711412483))-π/2
2×atan(2.97895075014071)-π/2
2×1.24692747398294-π/2
2.49385494796588-1.57079632675φ = 0.92305862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17942782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.280457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92305862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.887363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69279 KachelY 42765 0.17942782 0.92305862 10.280457 52.887363 Oben rechts KachelX + 1 69280 KachelY 42765 0.17947575 0.92305862 10.283203 52.887363 Unten links KachelX 69279 KachelY + 1 42766 0.17942782 0.92302970 10.280457 52.885706 Unten rechts KachelX + 1 69280 KachelY + 1 42766 0.17947575 0.92302970 10.283203 52.885706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92305862-0.92302970) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dl = 184.24932000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92305862-0.92302970) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dr = 184.24932000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17942782-0.17947575) × cos(0.92305862) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603383883641672 × 6371000do = 184.250527578111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17942782-0.17947575) × cos(0.92302970) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603406945668485 × 6371000du = 184.257569845434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92305862)-sin(0.92302970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603383883641672-0.603406945668485)× R²
abs(0.17947575-0.17942782)×2.30620268122372e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30620268122372e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30620268122372e-05× 40589641000000 ar = 33948.6831849116m²