↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.64 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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N 52 |
← 184.65 m → 34 091 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528537750244141 y=0.326656341552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528537750244141 × 217)
floor (0.528537750244141 × 131072)
floor (69276.5)tx = 69276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326656341552734 × 217)
floor (0.326656341552734 × 131072)
floor (42815.5)ty = 42815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69276 / 42815 ti = "17/69276/42815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69276/42815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69276 ÷ 217
69276 ÷ 131072x = 0.528533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42815 ÷ 217
42815 ÷ 131072y = 0.326652526855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528533935546875 × 2 - 1) × π
0.05706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.17928400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326652526855469 × 2 - 1) × π
0.346694946289062 × 3.1415926535Φ = 1.0891742962673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17928400} λ = 0.17928400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0891742962673))-π/2
2×atan(2.97181921699044)-π/2
2×1.24620367391682-π/2
2.49240734783364-1.57079632675φ = 0.92161102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17928400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.272217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92161102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.804422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69276 KachelY 42815 0.17928400 0.92161102 10.272217 52.804422 Oben rechts KachelX + 1 69277 KachelY 42815 0.17933194 0.92161102 10.274963 52.804422 Unten links KachelX 69276 KachelY + 1 42816 0.17928400 0.92158204 10.272217 52.802761 Unten rechts KachelX + 1 69277 KachelY + 1 42816 0.17933194 0.92158204 10.274963 52.802761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92161102-0.92158204) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92161102-0.92158204) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17928400-0.17933194) × cos(0.92161102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604537640907745 × 6371000do = 184.641356332088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17928400-0.17933194) × cos(0.92158204) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604560725443044 × 6371000du = 184.648406943364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92161102)-sin(0.92158204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604537640907745-0.604560725443044)× R²
abs(0.17933194-0.17928400)×2.30845352988673e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30845352988673e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30845352988673e-05× 40589641000000 ar = 34091.2762379859m²