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← | N 52 |
← 184 m → | N 52 |
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↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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N 52 |
← 184 m → 33 855 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528530120849609 y=0.326000213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528530120849609 × 217)
floor (0.528530120849609 × 131072)
floor (69275.5)tx = 69275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326000213623047 × 217)
floor (0.326000213623047 × 131072)
floor (42729.5)ty = 42729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69275 / 42729 ti = "17/69275/42729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69275/42729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69275 ÷ 217
69275 ÷ 131072x = 0.528526306152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42729 ÷ 217
42729 ÷ 131072y = 0.325996398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528526306152344 × 2 - 1) × π
0.0570526123046875 × 3.1415926535Λ = 0.17923607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325996398925781 × 2 - 1) × π
0.348007202148438 × 3.1415926535Φ = 1.09329686963462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17923607} λ = 0.17923607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09329686963462))-π/2
2×atan(2.98409604842839)-π/2
2×1.24744775415344-π/2
2.49489550830688-1.57079632675φ = 0.92409918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17923607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.269470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92409918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.946983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69275 KachelY 42729 0.17923607 0.92409918 10.269470 52.946983 Oben rechts KachelX + 1 69276 KachelY 42729 0.17928400 0.92409918 10.272217 52.946983 Unten links KachelX 69275 KachelY + 1 42730 0.17923607 0.92407030 10.269470 52.945328 Unten rechts KachelX + 1 69276 KachelY + 1 42730 0.17928400 0.92407030 10.272217 52.945328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92409918-0.92407030) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dl = 183.994480000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92409918-0.92407030) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dr = 183.994480000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17923607-0.17928400) × cos(0.92409918) × R
4.79300000000016e-05 × 0.60255376165337 × 6371000do = 183.997039842615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17923607-0.17928400) × cos(0.92407030) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602576809903233 × 6371000du = 184.004077902982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92409918)-sin(0.92407030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60255376165337-0.602576809903233)× R²
abs(0.17928400-0.17923607)×2.30482498636553e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30482498636553e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30482498636553e-05× 40589641000000 ar = 33855.0871519509m²