↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.22 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.23 m → 33 931 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528514862060547 y=0.326198577880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528514862060547 × 217)
floor (0.528514862060547 × 131072)
floor (69273.5)tx = 69273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326198577880859 × 217)
floor (0.326198577880859 × 131072)
floor (42755.5)ty = 42755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69273 / 42755 ti = "17/69273/42755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69273/42755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69273 ÷ 217
69273 ÷ 131072x = 0.528511047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42755 ÷ 217
42755 ÷ 131072y = 0.326194763183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528511047363281 × 2 - 1) × π
0.0570220947265625 × 3.1415926535Λ = 0.17914019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326194763183594 × 2 - 1) × π
0.347610473632812 × 3.1415926535Φ = 1.0920505102445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17914019} λ = 0.17914019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0920505102445))-π/2
2×atan(2.98037910909969)-π/2
2×1.24707206810502-π/2
2.49414413621004-1.57079632675φ = 0.92334781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17914019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.263977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92334781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.903933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69273 KachelY 42755 0.17914019 0.92334781 10.263977 52.903933 Oben rechts KachelX + 1 69274 KachelY 42755 0.17918813 0.92334781 10.266724 52.903933 Unten links KachelX 69273 KachelY + 1 42756 0.17914019 0.92331890 10.263977 52.902276 Unten rechts KachelX + 1 69274 KachelY + 1 42756 0.17918813 0.92331890 10.266724 52.902276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92334781-0.92331890) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dl = 184.185609999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92334781-0.92331890) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dr = 184.185609999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17914019-0.17918813) × cos(0.92334781) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603153243597236 × 6371000do = 184.218525759072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17914019-0.17918813) × cos(0.92331890) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603176302693427 × 6371000du = 184.22556860059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92334781)-sin(0.92331890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603153243597236-0.603176302693427)× R²
abs(0.17918813-0.17914019)×2.3059096190825e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3059096190825e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3059096190825e-05× 40589641000000 ar = 33931.0501376219m²