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← | N 52 |
← 184.43 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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N 52 |
← 184.44 m → 34 018 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528484344482422 y=0.326473236083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528484344482422 × 217)
floor (0.528484344482422 × 131072)
floor (69269.5)tx = 69269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326473236083984 × 217)
floor (0.326473236083984 × 131072)
floor (42791.5)ty = 42791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69269 / 42791 ti = "17/69269/42791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69269/42791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69269 ÷ 217
69269 ÷ 131072x = 0.528480529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42791 ÷ 217
42791 ÷ 131072y = 0.326469421386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528480529785156 × 2 - 1) × π
0.0569610595703125 × 3.1415926535Λ = 0.17894845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326469421386719 × 2 - 1) × π
0.347061157226562 × 3.1415926535Φ = 1.09032478185818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17894845} λ = 0.17894845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09032478185818))-π/2
2×atan(2.97524021970812)-π/2
2×1.24655127050908-π/2
2.49310254101816-1.57079632675φ = 0.92230621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17894845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.252991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92230621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.844253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69269 KachelY 42791 0.17894845 0.92230621 10.252991 52.844253 Oben rechts KachelX + 1 69270 KachelY 42791 0.17899638 0.92230621 10.255737 52.844253 Unten links KachelX 69269 KachelY + 1 42792 0.17894845 0.92227726 10.252991 52.842595 Unten rechts KachelX + 1 69270 KachelY + 1 42792 0.17899638 0.92227726 10.255737 52.842595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92230621-0.92227726) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dl = 184.440450000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92230621-0.92227726) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dr = 184.440450000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17894845-0.17899638) × cos(0.92230621) × R
4.79300000000016e-05 × 0.603983722799558 × 6371000do = 184.433695681036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17894845-0.17899638) × cos(0.92227726) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604006795599517 × 6371000du = 184.44074123807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92230621)-sin(0.92227726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603983722799558-0.604006795599517)× R²
abs(0.17899638-0.17894845)×2.30727999591673e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30727999591673e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30727999591673e-05× 40589641000000 ar = 34017.6835718216m²