↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.49 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.50 m → 34 040 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528469085693359 y=0.326496124267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528469085693359 × 217)
floor (0.528469085693359 × 131072)
floor (69267.5)tx = 69267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326496124267578 × 217)
floor (0.326496124267578 × 131072)
floor (42794.5)ty = 42794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69267 / 42794 ti = "17/69267/42794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69267/42794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69267 ÷ 217
69267 ÷ 131072x = 0.528465270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42794 ÷ 217
42794 ÷ 131072y = 0.326492309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528465270996094 × 2 - 1) × π
0.0569305419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17885257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326492309570312 × 2 - 1) × π
0.347015380859375 × 3.1415926535Φ = 1.09018097115932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17885257} λ = 0.17885257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09018097115932))-π/2
2×atan(2.97481237909761)-π/2
2×1.24650783835976-π/2
2.49301567671952-1.57079632675φ = 0.92221935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17885257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.247497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92221935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.839277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69267 KachelY 42794 0.17885257 0.92221935 10.247497 52.839277 Oben rechts KachelX + 1 69268 KachelY 42794 0.17890051 0.92221935 10.250244 52.839277 Unten links KachelX 69267 KachelY + 1 42795 0.17885257 0.92219039 10.247497 52.837617 Unten rechts KachelX + 1 69268 KachelY + 1 42795 0.17890051 0.92219039 10.250244 52.837617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92221935-0.92219039) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dl = 184.504159999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92221935-0.92219039) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dr = 184.504159999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17885257-0.17890051) × cos(0.92221935) × R
4.79400000000241e-05 × 0.6040529476502 × 6371000do = 184.493318535336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17885257-0.17890051) × cos(0.92219039) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604076026900534 × 6371000du = 184.500367532448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92221935)-sin(0.92219039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6040529476502-0.604076026900534)× R²
abs(0.17890051-0.17885257)×2.30792503344013e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30792503344013e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30792503344013e-05× 40589641000000 ar = 34040.435048893m²