↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.23 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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N 52 |
← 184.24 m → 33 945 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528469085693359 y=0.326213836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528469085693359 × 217)
floor (0.528469085693359 × 131072)
floor (69267.5)tx = 69267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326213836669922 × 217)
floor (0.326213836669922 × 131072)
floor (42757.5)ty = 42757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69267 / 42757 ti = "17/69267/42757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69267/42757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69267 ÷ 217
69267 ÷ 131072x = 0.528465270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42757 ÷ 217
42757 ÷ 131072y = 0.326210021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528465270996094 × 2 - 1) × π
0.0569305419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17885257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326210021972656 × 2 - 1) × π
0.347579956054688 × 3.1415926535Φ = 1.09195463644526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17885257} λ = 0.17885257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09195463644526))-π/2
2×atan(2.98009338252839)-π/2
2×1.24704315370297-π/2
2.49408630740594-1.57079632675φ = 0.92328998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17885257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.247497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92328998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.900619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69267 KachelY 42757 0.17885257 0.92328998 10.247497 52.900619 Oben rechts KachelX + 1 69268 KachelY 42757 0.17890051 0.92328998 10.250244 52.900619 Unten links KachelX 69267 KachelY + 1 42758 0.17885257 0.92326106 10.247497 52.898962 Unten rechts KachelX + 1 69268 KachelY + 1 42758 0.17890051 0.92326106 10.250244 52.898962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92328998-0.92326106) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dl = 184.249319999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92328998-0.92326106) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dr = 184.249319999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17885257-0.17890051) × cos(0.92328998) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603199369261395 × 6371000do = 184.232613724287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17885257-0.17890051) × cos(0.92326106) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603222435324867 × 6371000du = 184.239658693792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92328998)-sin(0.92326106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603199369261395-0.603222435324867)× R²
abs(0.17890051-0.17885257)×2.30660634721325e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30660634721325e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30660634721325e-05× 40589641000000 ar = 33945.3828181386m²