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← 184.48 m → | N 52 |
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↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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N 52 |
← 184.48 m → 34 037 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528408050537109 y=0.326519012451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528408050537109 × 217)
floor (0.528408050537109 × 131072)
floor (69259.5)tx = 69259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326519012451172 × 217)
floor (0.326519012451172 × 131072)
floor (42797.5)ty = 42797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69259 / 42797 ti = "17/69259/42797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69259/42797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69259 ÷ 217
69259 ÷ 131072x = 0.528404235839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42797 ÷ 217
42797 ÷ 131072y = 0.326515197753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528404235839844 × 2 - 1) × π
0.0568084716796875 × 3.1415926535Λ = 0.17846908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326515197753906 × 2 - 1) × π
0.346969604492188 × 3.1415926535Φ = 1.09003716046046 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17846908} λ = 0.17846908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09003716046046))-π/2
2×atan(2.97438460001074)-π/2
2×1.24646440123244-π/2
2.49292880246488-1.57079632675φ = 0.92213248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17846908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.225525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92213248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.834299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69259 KachelY 42797 0.17846908 0.92213248 10.225525 52.834299 Oben rechts KachelX + 1 69260 KachelY 42797 0.17851701 0.92213248 10.228271 52.834299 Unten links KachelX 69259 KachelY + 1 42798 0.17846908 0.92210352 10.225525 52.832640 Unten rechts KachelX + 1 69260 KachelY + 1 42798 0.17851701 0.92210352 10.228271 52.832640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92213248-0.92210352) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dl = 184.504160000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92213248-0.92210352) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dr = 184.504160000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17846908-0.17851701) × cos(0.92213248) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604122175912384 × 6371000do = 184.475974004629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17846908-0.17851701) × cos(0.92210352) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604145253642953 × 6371000du = 184.483021067283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92213248)-sin(0.92210352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604122175912384-0.604145253642953)× R²
abs(0.17851701-0.17846908)×2.30777305690877e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30777305690877e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30777305690877e-05× 40589641000000 ar = 34037.2347324803m²