↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 183.97 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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N 52 |
← 183.98 m → 33 850 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528392791748047 y=0.325931549072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528392791748047 × 217)
floor (0.528392791748047 × 131072)
floor (69257.5)tx = 69257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325931549072266 × 217)
floor (0.325931549072266 × 131072)
floor (42720.5)ty = 42720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69257 / 42720 ti = "17/69257/42720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69257/42720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69257 ÷ 217
69257 ÷ 131072x = 0.528388977050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42720 ÷ 217
42720 ÷ 131072y = 0.325927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528388977050781 × 2 - 1) × π
0.0567779541015625 × 3.1415926535Λ = 0.17837320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325927734375 × 2 - 1) × π
0.34814453125 × 3.1415926535Φ = 1.0937283017312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17837320} λ = 0.17837320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0937283017312))-π/2
2×atan(2.98538376100326)-π/2
2×1.2475777122934-π/2
2.49515542458681-1.57079632675φ = 0.92435910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17837320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.220032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92435910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.961875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69257 KachelY 42720 0.17837320 0.92435910 10.220032 52.961875 Oben rechts KachelX + 1 69258 KachelY 42720 0.17842114 0.92435910 10.222778 52.961875 Unten links KachelX 69257 KachelY + 1 42721 0.17837320 0.92433022 10.220032 52.960220 Unten rechts KachelX + 1 69258 KachelY + 1 42721 0.17842114 0.92433022 10.222778 52.960220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92435910-0.92433022) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dl = 183.994480000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92435910-0.92433022) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dr = 183.994480000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17837320-0.17842114) × cos(0.92435910) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602346304791586 × 6371000do = 183.972065877222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17837320-0.17842114) × cos(0.92433022) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602369357563821 × 6371000du = 183.979106787241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92435910)-sin(0.92433022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602346304791586-0.602369357563821)× R²
abs(0.17842114-0.17837320)×2.30527722351326e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30527722351326e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30527722351326e-05× 40589641000000 ar = 33850.4923422495m²