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N 52 |
← 183.87 m → 33 808 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528377532958984 y=0.325817108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528377532958984 × 217)
floor (0.528377532958984 × 131072)
floor (69255.5)tx = 69255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325817108154297 × 217)
floor (0.325817108154297 × 131072)
floor (42705.5)ty = 42705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69255 / 42705 ti = "17/69255/42705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69255/42705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69255 ÷ 217
69255 ÷ 131072x = 0.528373718261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42705 ÷ 217
42705 ÷ 131072y = 0.325813293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528373718261719 × 2 - 1) × π
0.0567474365234375 × 3.1415926535Λ = 0.17827733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325813293457031 × 2 - 1) × π
0.348373413085938 × 3.1415926535Φ = 1.0944473552255 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17827733} λ = 0.17827733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0944473552255))-π/2
2×atan(2.98753118359177)-π/2
2×1.24779420975703-π/2
2.49558841951407-1.57079632675φ = 0.92479209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17827733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.214539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92479209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.986684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69255 KachelY 42705 0.17827733 0.92479209 10.214539 52.986684 Oben rechts KachelX + 1 69256 KachelY 42705 0.17832527 0.92479209 10.217285 52.986684 Unten links KachelX 69255 KachelY + 1 42706 0.17827733 0.92476323 10.214539 52.985030 Unten rechts KachelX + 1 69256 KachelY + 1 42706 0.17832527 0.92476323 10.217285 52.985030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92479209-0.92476323) × R
2.88599999999084e-05 × 6371000dl = 183.867059999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92479209-0.92476323) × R
2.88599999999084e-05 × 6371000dr = 183.867059999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17827733-0.17832527) × cos(0.92479209) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602000620616171 × 6371000do = 183.866485032139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17827733-0.17832527) × cos(0.92476323) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602023664949015 × 6371000du = 183.873523364551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92479209)-sin(0.92476323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602000620616171-0.602023664949015)× R²
abs(0.17832527-0.17827733)×2.30443328438357e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30443328438357e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30443328438357e-05× 40589641000000 ar = 33807.63709644m²