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↑ 184.12 m ↓ |
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N 52 |
← 184.12 m → 33 901 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528362274169922 y=0.326129913330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528362274169922 × 217)
floor (0.528362274169922 × 131072)
floor (69253.5)tx = 69253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326129913330078 × 217)
floor (0.326129913330078 × 131072)
floor (42746.5)ty = 42746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69253 / 42746 ti = "17/69253/42746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69253/42746.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69253 ÷ 217
69253 ÷ 131072x = 0.528358459472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42746 ÷ 217
42746 ÷ 131072y = 0.326126098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528358459472656 × 2 - 1) × π
0.0567169189453125 × 3.1415926535Λ = 0.17818146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326126098632812 × 2 - 1) × π
0.347747802734375 × 3.1415926535Φ = 1.09248194234108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17818146} λ = 0.17818146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09248194234108))-π/2
2×atan(2.98166521772165)-π/2
2×1.24720215555367-π/2
2.49440431110734-1.57079632675φ = 0.92360798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17818146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.209046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92360798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.918839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69253 KachelY 42746 0.17818146 0.92360798 10.209046 52.918839 Oben rechts KachelX + 1 69254 KachelY 42746 0.17822939 0.92360798 10.211792 52.918839 Unten links KachelX 69253 KachelY + 1 42747 0.17818146 0.92357908 10.209046 52.917183 Unten rechts KachelX + 1 69254 KachelY + 1 42747 0.17822939 0.92357908 10.211792 52.917183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92360798-0.92357908) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92360798-0.92357908) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17818146-0.17822939) × cos(0.92360798) × R
4.79299999999738e-05 × 0.602945705004602 × 6371000do = 184.116724459886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17818146-0.17822939) × cos(0.92357908) × R
4.79299999999738e-05 × 0.602968760659077 × 6371000du = 184.123764781339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92360798)-sin(0.92357908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602945705004602-0.602968760659077)× R²
abs(0.17822939-0.17818146)×2.30556544751348e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30556544751348e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30556544751348e-05× 40589641000000 ar = 33900.5692703695m²