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← | N 52 |
← 184.56 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
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N 52 |
← 184.57 m → 34 065 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528339385986328 y=0.326610565185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528339385986328 × 217)
floor (0.528339385986328 × 131072)
floor (69250.5)tx = 69250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326610565185547 × 217)
floor (0.326610565185547 × 131072)
floor (42809.5)ty = 42809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69250 / 42809 ti = "17/69250/42809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69250/42809.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69250 ÷ 217
69250 ÷ 131072x = 0.528335571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42809 ÷ 217
42809 ÷ 131072y = 0.326606750488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528335571289062 × 2 - 1) × π
0.056671142578125 × 3.1415926535Λ = 0.17803765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326606750488281 × 2 - 1) × π
0.346786499023438 × 3.1415926535Φ = 1.08946191766502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17803765} λ = 0.17803765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08946191766502))-π/2
2×atan(2.97267409872265)-π/2
2×1.24629060293825-π/2
2.4925812058765-1.57079632675φ = 0.92178488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17803765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.200806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92178488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.814383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69250 KachelY 42809 0.17803765 0.92178488 10.200806 52.814383 Oben rechts KachelX + 1 69251 KachelY 42809 0.17808558 0.92178488 10.203552 52.814383 Unten links KachelX 69250 KachelY + 1 42810 0.17803765 0.92175591 10.200806 52.812723 Unten rechts KachelX + 1 69251 KachelY + 1 42810 0.17808558 0.92175591 10.203552 52.812723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92178488-0.92175591) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92178488-0.92175591) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17803765-0.17808558) × cos(0.92178488) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604399138968247 × 6371000do = 184.560548005602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17803765-0.17808558) × cos(0.92175591) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604422218582554 × 6371000du = 184.567595643478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92178488)-sin(0.92175591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604399138968247-0.604422218582554)× R²
abs(0.17808558-0.17803765)×2.30796143070311e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30796143070311e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30796143070311e-05× 40589641000000 ar = 34064.5976175988m²