↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.08 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.09 m → 33 883 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528331756591797 y=0.326053619384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528331756591797 × 217)
floor (0.528331756591797 × 131072)
floor (69249.5)tx = 69249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326053619384766 × 217)
floor (0.326053619384766 × 131072)
floor (42736.5)ty = 42736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69249 / 42736 ti = "17/69249/42736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69249/42736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69249 ÷ 217
69249 ÷ 131072x = 0.528327941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42736 ÷ 217
42736 ÷ 131072y = 0.3260498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528327941894531 × 2 - 1) × π
0.0566558837890625 × 3.1415926535Λ = 0.17798971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3260498046875 × 2 - 1) × π
0.347900390625 × 3.1415926535Φ = 1.09296131133728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17798971} λ = 0.17798971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09296131133728))-π/2
2×atan(2.98309487822416)-π/2
2×1.24734664465912-π/2
2.49469328931825-1.57079632675φ = 0.92389696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17798971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.198059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92389696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.935397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69249 KachelY 42736 0.17798971 0.92389696 10.198059 52.935397 Oben rechts KachelX + 1 69250 KachelY 42736 0.17803765 0.92389696 10.200806 52.935397 Unten links KachelX 69249 KachelY + 1 42737 0.17798971 0.92386807 10.198059 52.933741 Unten rechts KachelX + 1 69250 KachelY + 1 42737 0.17803765 0.92386807 10.200806 52.933741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92389696-0.92386807) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dl = 184.05818999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92389696-0.92386807) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dr = 184.05818999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17798971-0.17803765) × cos(0.92389696) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602715136724911 × 6371000do = 184.084716643393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17798971-0.17803765) × cos(0.92386807) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602738189434644 × 6371000du = 184.091757534322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92389696)-sin(0.92386807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602715136724911-0.602738189434644)× R²
abs(0.17803765-0.17798971)×2.30527097327959e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30527097327959e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30527097327959e-05× 40589641000000 ar = 33882.9477212249m²