↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.41 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.41 m → 93 279 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528324127197266 y=0.501834869384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528324127197266 × 217)
floor (0.528324127197266 × 131072)
floor (69248.5)tx = 69248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501834869384766 × 217)
floor (0.501834869384766 × 131072)
floor (65776.5)ty = 65776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69248 / 65776 ti = "17/69248/65776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69248/65776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69248 ÷ 217
69248 ÷ 131072x = 0.5283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65776 ÷ 217
65776 ÷ 131072y = 0.5018310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5283203125 × 2 - 1) × π
0.056640625 × 3.1415926535Λ = 0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5018310546875 × 2 - 1) × π
-0.003662109375 × 3.1415926535Φ = -0.0115048559088135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17794177} λ = 0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0115048559088135))-π/2
2×atan(0.988561071873836)-π/2
2×0.779645862339042-π/2
1.55929172467808-1.57079632675φ = -0.01150460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01150460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.659165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69248 KachelY 65776 0.17794177 -0.01150460 10.195312 -0.659165 Oben rechts KachelX + 1 69249 KachelY 65776 0.17798971 -0.01150460 10.198059 -0.659165 Unten links KachelX 69248 KachelY + 1 65777 0.17794177 -0.01155254 10.195312 -0.661912 Unten rechts KachelX + 1 69249 KachelY + 1 65777 0.17798971 -0.01155254 10.198059 -0.661912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01150460--0.01155254) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01150460--0.01155254) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17794177-0.17798971) × cos(-0.01150460) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999933822819336 × 6371000do = 305.405527785601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17794177-0.17798971) × cos(-0.01155254) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999933270151933 × 6371000du = 305.405358986751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01150460)-sin(-0.01155254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999933822819336-0.999933270151933)× R²
abs(0.17798971-0.17794177)×5.52667403175278e-07× R²
4.79399999999963e-05×5.52667403175278e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.52667403175278e-07× 40589641000000 ar = 93278.6835641168m²