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← | N 52 |
← 184.19 m → | N 52 |
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↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
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N 52 |
← 184.20 m → 33 926 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528301239013672 y=0.326168060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528301239013672 × 217)
floor (0.528301239013672 × 131072)
floor (69245.5)tx = 69245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326168060302734 × 217)
floor (0.326168060302734 × 131072)
floor (42751.5)ty = 42751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69245 / 42751 ti = "17/69245/42751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69245/42751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69245 ÷ 217
69245 ÷ 131072x = 0.528297424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42751 ÷ 217
42751 ÷ 131072y = 0.326164245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528297424316406 × 2 - 1) × π
0.0565948486328125 × 3.1415926535Λ = 0.17779796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326164245605469 × 2 - 1) × π
0.347671508789062 × 3.1415926535Φ = 1.09224225784298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17779796} λ = 0.17779796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09224225784298))-π/2
2×atan(2.98095064442993)-π/2
2×1.24712989027607-π/2
2.49425978055214-1.57079632675φ = 0.92346345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17779796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.187073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92346345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.910558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69245 KachelY 42751 0.17779796 0.92346345 10.187073 52.910558 Oben rechts KachelX + 1 69246 KachelY 42751 0.17784590 0.92346345 10.189819 52.910558 Unten links KachelX 69245 KachelY + 1 42752 0.17779796 0.92343454 10.187073 52.908902 Unten rechts KachelX + 1 69246 KachelY + 1 42752 0.17784590 0.92343454 10.189819 52.908902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92346345-0.92343454) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dl = 184.185609999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92346345-0.92343454) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dr = 184.185609999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17779796-0.17784590) × cos(0.92346345) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603061002171582 × 6371000do = 184.190352853383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17779796-0.17784590) × cos(0.92343454) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603084063284091 × 6371000du = 184.197396310736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92346345)-sin(0.92343454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603061002171582-0.603084063284091)× R²
abs(0.17784590-0.17779796)×2.30611125083824e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30611125083824e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30611125083824e-05× 40589641000000 ar = 33925.861150574m²