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← 305.41 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.40 m → 93 279 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528293609619141 y=0.501857757568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528293609619141 × 217)
floor (0.528293609619141 × 131072)
floor (69244.5)tx = 69244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501857757568359 × 217)
floor (0.501857757568359 × 131072)
floor (65779.5)ty = 65779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69244 / 65779 ti = "17/69244/65779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69244/65779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69244 ÷ 217
69244 ÷ 131072x = 0.528289794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65779 ÷ 217
65779 ÷ 131072y = 0.501853942871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528289794921875 × 2 - 1) × π
0.05657958984375 × 3.1415926535Λ = 0.17775002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501853942871094 × 2 - 1) × π
-0.0037078857421875 × 3.1415926535Φ = -0.0116486666076736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17775002} λ = 0.17775002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0116486666076736))-π/2
2×atan(0.988418916437206)-π/2
2×0.779573961807833-π/2
1.55914792361567-1.57079632675φ = -0.01164840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17775002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.184326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01164840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.667404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69244 KachelY 65779 0.17775002 -0.01164840 10.184326 -0.667404 Oben rechts KachelX + 1 69245 KachelY 65779 0.17779796 -0.01164840 10.187073 -0.667404 Unten links KachelX 69244 KachelY + 1 65780 0.17775002 -0.01169634 10.184326 -0.670151 Unten rechts KachelX + 1 69245 KachelY + 1 65780 0.17779796 -0.01169634 10.187073 -0.670151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01164840--0.01169634) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01164840--0.01169634) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17775002-0.17779796) × cos(-0.01164840) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99993215815582 × 6371000do = 305.405019354515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17775002-0.17779796) × cos(-0.01169634) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999931598595108 × 6371000du = 305.404848450271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01164840)-sin(-0.01169634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99993215815582-0.999931598595108)× R²
abs(0.17779796-0.17775002)×5.59560711321794e-07× R²
4.79399999999963e-05×5.59560711321794e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.59560711321794e-07× 40589641000000 ar = 93278.5279546522m²