↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.34 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.34 m → 93 240 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528263092041016 y=0.501781463623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528263092041016 × 217)
floor (0.528263092041016 × 131072)
floor (69240.5)tx = 69240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501781463623047 × 217)
floor (0.501781463623047 × 131072)
floor (65769.5)ty = 65769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69240 / 65769 ti = "17/69240/65769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69240/65769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69240 ÷ 217
69240 ÷ 131072x = 0.52825927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65769 ÷ 217
65769 ÷ 131072y = 0.501777648925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52825927734375 × 2 - 1) × π
0.0565185546875 × 3.1415926535Λ = 0.17755828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501777648925781 × 2 - 1) × π
-0.0035552978515625 × 3.1415926535Φ = -0.0111692976114731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17755828} λ = 0.17755828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0111692976114731))-π/2
2×atan(0.988892847405834)-π/2
2×0.779813630705234-π/2
1.55962726141047-1.57079632675φ = -0.01116907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17755828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.173340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01116907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.639941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69240 KachelY 65769 0.17755828 -0.01116907 10.173340 -0.639941 Oben rechts KachelX + 1 69241 KachelY 65769 0.17760621 -0.01116907 10.176086 -0.639941 Unten links KachelX 69240 KachelY + 1 65770 0.17755828 -0.01121700 10.173340 -0.642687 Unten rechts KachelX + 1 69241 KachelY + 1 65770 0.17760621 -0.01121700 10.176086 -0.642687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01116907--0.01121700) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01116907--0.01121700) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17755828-0.17760621) × cos(-0.01116907) × R
4.79299999999738e-05 × 0.999937626586085 × 6371000do = 305.342983527542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17755828-0.17760621) × cos(-0.01121700) × R
4.79299999999738e-05 × 0.99993709011512 × 6371000du = 305.342819709679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01116907)-sin(-0.01121700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999937626586085-0.99993709011512)× R²
abs(0.17760621-0.17755828)×5.36470965428748e-07× R²
4.79299999999738e-05×5.36470965428748e-07× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.36470965428748e-07× 40589641000000 ar = 93240.1283022002m²