↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.69 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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N 53 |
← 183.70 m → 33 753 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528263092041016 y=0.325672149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528263092041016 × 217)
floor (0.528263092041016 × 131072)
floor (69240.5)tx = 69240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325672149658203 × 217)
floor (0.325672149658203 × 131072)
floor (42686.5)ty = 42686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69240 / 42686 ti = "17/69240/42686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69240/42686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69240 ÷ 217
69240 ÷ 131072x = 0.52825927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42686 ÷ 217
42686 ÷ 131072y = 0.325668334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52825927734375 × 2 - 1) × π
0.0565185546875 × 3.1415926535Λ = 0.17755828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325668334960938 × 2 - 1) × π
0.348663330078125 × 3.1415926535Φ = 1.09535815631828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17755828} λ = 0.17755828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09535815631828))-π/2
2×atan(2.99025346980094)-π/2
2×1.2480682614869-π/2
2.4961365229738-1.57079632675φ = 0.92534020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17755828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.173340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92534020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.018088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69240 KachelY 42686 0.17755828 0.92534020 10.173340 53.018088 Oben rechts KachelX + 1 69241 KachelY 42686 0.17760621 0.92534020 10.176086 53.018088 Unten links KachelX 69240 KachelY + 1 42687 0.17755828 0.92531136 10.173340 53.016436 Unten rechts KachelX + 1 69241 KachelY + 1 42687 0.17760621 0.92531136 10.176086 53.016436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92534020-0.92531136) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dl = 183.739639999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92534020-0.92531136) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dr = 183.739639999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17755828-0.17760621) × cos(0.92534020) × R
4.79299999999738e-05 × 0.601562866776737 × 6371000do = 183.694458171464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17755828-0.17760621) × cos(0.92531136) × R
4.79299999999738e-05 × 0.601585904652859 × 6371000du = 183.701493064083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92534020)-sin(0.92531136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601562866776737-0.601585904652859)× R²
abs(0.17760621-0.17755828)×2.30378761214567e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30378761214567e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30378761214567e-05× 40589641000000 ar = 33752.5999110329m²