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← | N 52 |
← 184.30 m → | N 52 |
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↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
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N 52 |
← 184.31 m → 33 970 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528255462646484 y=0.326290130615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528255462646484 × 217)
floor (0.528255462646484 × 131072)
floor (69239.5)tx = 69239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326290130615234 × 217)
floor (0.326290130615234 × 131072)
floor (42767.5)ty = 42767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69239 / 42767 ti = "17/69239/42767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69239/42767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69239 ÷ 217
69239 ÷ 131072x = 0.528251647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42767 ÷ 217
42767 ÷ 131072y = 0.326286315917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528251647949219 × 2 - 1) × π
0.0565032958984375 × 3.1415926535Λ = 0.17751034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326286315917969 × 2 - 1) × π
0.347427368164062 × 3.1415926535Φ = 1.09147526744906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17751034} λ = 0.17751034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09147526744906))-π/2
2×atan(2.97866516050505)-π/2
2×1.24689854852461-π/2
2.49379709704922-1.57079632675φ = 0.92300077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17751034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.170593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92300077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.884049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69239 KachelY 42767 0.17751034 0.92300077 10.170593 52.884049 Oben rechts KachelX + 1 69240 KachelY 42767 0.17755828 0.92300077 10.173340 52.884049 Unten links KachelX 69239 KachelY + 1 42768 0.17751034 0.92297184 10.170593 52.882391 Unten rechts KachelX + 1 69240 KachelY + 1 42768 0.17755828 0.92297184 10.173340 52.882391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92300077-0.92297184) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dl = 184.313030000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92300077-0.92297184) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dr = 184.313030000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17751034-0.17755828) × cos(0.92300077) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603430015164787 × 6371000do = 184.303058920009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17751034-0.17755828) × cos(0.92297184) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603453084156052 × 6371000du = 184.310104783737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92300077)-sin(0.92297184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603430015164787-0.603453084156052)× R²
abs(0.17755828-0.17751034)×2.30689912649185e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30689912649185e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30689912649185e-05× 40589641000000 ar = 33970.1045525019m²