↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.01 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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N 52 |
← 184.02 m → 33 858 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528255462646484 y=0.325977325439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528255462646484 × 217)
floor (0.528255462646484 × 131072)
floor (69239.5)tx = 69239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325977325439453 × 217)
floor (0.325977325439453 × 131072)
floor (42726.5)ty = 42726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69239 / 42726 ti = "17/69239/42726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69239/42726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69239 ÷ 217
69239 ÷ 131072x = 0.528251647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42726 ÷ 217
42726 ÷ 131072y = 0.325973510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528251647949219 × 2 - 1) × π
0.0565032958984375 × 3.1415926535Λ = 0.17751034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325973510742188 × 2 - 1) × π
0.348052978515625 × 3.1415926535Φ = 1.09344068033348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17751034} λ = 0.17751034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09344068033348))-π/2
2×atan(2.98452522422588)-π/2
2×1.24749107850582-π/2
2.49498215701163-1.57079632675φ = 0.92418583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17751034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.170593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92418583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.951948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69239 KachelY 42726 0.17751034 0.92418583 10.170593 52.951948 Oben rechts KachelX + 1 69240 KachelY 42726 0.17755828 0.92418583 10.173340 52.951948 Unten links KachelX 69239 KachelY + 1 42727 0.17751034 0.92415695 10.170593 52.950293 Unten rechts KachelX + 1 69240 KachelY + 1 42727 0.17755828 0.92415695 10.173340 52.950293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92418583-0.92415695) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dl = 183.994480000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92418583-0.92415695) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dr = 183.994480000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17751034-0.17755828) × cos(0.92418583) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602484605907175 × 6371000do = 184.0143065979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17751034-0.17755828) × cos(0.92415695) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602507655664843 × 6371000du = 184.021346587192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92418583)-sin(0.92415695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602484605907175-0.602507655664843)× R²
abs(0.17755828-0.17751034)×2.30497576678701e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30497576678701e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30497576678701e-05× 40589641000000 ar = 33858.26431705m²