↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.70 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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N 53 |
← 183.71 m → 33 754 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528247833251953 y=0.325641632080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528247833251953 × 217)
floor (0.528247833251953 × 131072)
floor (69238.5)tx = 69238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325641632080078 × 217)
floor (0.325641632080078 × 131072)
floor (42682.5)ty = 42682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69238 / 42682 ti = "17/69238/42682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69238/42682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69238 ÷ 217
69238 ÷ 131072x = 0.528244018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42682 ÷ 217
42682 ÷ 131072y = 0.325637817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528244018554688 × 2 - 1) × π
0.056488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.17746240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325637817382812 × 2 - 1) × π
0.348724365234375 × 3.1415926535Φ = 1.09554990391676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17746240} λ = 0.17746240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09554990391676))-π/2
2×atan(2.99082689869767)-π/2
2×1.24812593118775-π/2
2.49625186237551-1.57079632675φ = 0.92545554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17746240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.167847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92545554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.024697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69238 KachelY 42682 0.17746240 0.92545554 10.167847 53.024697 Oben rechts KachelX + 1 69239 KachelY 42682 0.17751034 0.92545554 10.170593 53.024697 Unten links KachelX 69238 KachelY + 1 42683 0.17746240 0.92542670 10.167847 53.023044 Unten rechts KachelX + 1 69239 KachelY + 1 42683 0.17751034 0.92542670 10.170593 53.023044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92545554-0.92542670) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dl = 183.739639999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92545554-0.92542670) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dr = 183.739639999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17746240-0.17751034) × cos(0.92545554) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601470726246867 × 6371000do = 183.704641652273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17746240-0.17751034) × cos(0.92542670) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601493766123915 × 6371000du = 183.71167862377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92545554)-sin(0.92542670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601470726246867-0.601493766123915)× R²
abs(0.17751034-0.17746240)×2.30398770485474e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30398770485474e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30398770485474e-05× 40589641000000 ar = 33754.4712110873m²