↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.72 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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N 53 |
← 183.73 m → 33 757 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528232574462891 y=0.325656890869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528232574462891 × 217)
floor (0.528232574462891 × 131072)
floor (69236.5)tx = 69236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325656890869141 × 217)
floor (0.325656890869141 × 131072)
floor (42684.5)ty = 42684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69236 / 42684 ti = "17/69236/42684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69236/42684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69236 ÷ 217
69236 ÷ 131072x = 0.528228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42684 ÷ 217
42684 ÷ 131072y = 0.325653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528228759765625 × 2 - 1) × π
0.05645751953125 × 3.1415926535Λ = 0.17736653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325653076171875 × 2 - 1) × π
0.34869384765625 × 3.1415926535Φ = 1.09545403011752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17736653} λ = 0.17736653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09545403011752))-π/2
2×atan(2.9905401705051)-π/2
2×1.24809709744155-π/2
2.49619419488311-1.57079632675φ = 0.92539787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17736653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.162354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92539787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.021392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69236 KachelY 42684 0.17736653 0.92539787 10.162354 53.021392 Oben rechts KachelX + 1 69237 KachelY 42684 0.17741447 0.92539787 10.165100 53.021392 Unten links KachelX 69236 KachelY + 1 42685 0.17736653 0.92536903 10.162354 53.019740 Unten rechts KachelX + 1 69237 KachelY + 1 42685 0.17741447 0.92536903 10.165100 53.019740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92539787-0.92536903) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dl = 183.739639999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92539787-0.92536903) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dr = 183.739639999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17736653-0.17741447) × cos(0.92539787) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601516797512073 × 6371000do = 183.718713002541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17736653-0.17741447) × cos(0.92536903) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601539836388696 × 6371000du = 183.725749668482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92539787)-sin(0.92536903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601516797512073-0.601539836388696)× R²
abs(0.17741447-0.17736653)×2.30388766233602e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30388766233602e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30388766233602e-05× 40589641000000 ar = 33757.0566477894m²