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← 183.74 m → | N 53 |
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↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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N 53 |
← 183.75 m → 33 761 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528224945068359 y=0.325679779052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528224945068359 × 217)
floor (0.528224945068359 × 131072)
floor (69235.5)tx = 69235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325679779052734 × 217)
floor (0.325679779052734 × 131072)
floor (42687.5)ty = 42687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69235 / 42687 ti = "17/69235/42687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69235/42687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69235 ÷ 217
69235 ÷ 131072x = 0.528221130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42687 ÷ 217
42687 ÷ 131072y = 0.325675964355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528221130371094 × 2 - 1) × π
0.0564422607421875 × 3.1415926535Λ = 0.17731859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325675964355469 × 2 - 1) × π
0.348648071289062 × 3.1415926535Φ = 1.09531021941866 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17731859} λ = 0.17731859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09531021941866))-π/2
2×atan(2.99011012975618)-π/2
2×1.24805384268138-π/2
2.49610768536276-1.57079632675φ = 0.92531136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17731859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.159607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92531136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.016436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69235 KachelY 42687 0.17731859 0.92531136 10.159607 53.016436 Oben rechts KachelX + 1 69236 KachelY 42687 0.17736653 0.92531136 10.162354 53.016436 Unten links KachelX 69235 KachelY + 1 42688 0.17731859 0.92528252 10.159607 53.014783 Unten rechts KachelX + 1 69236 KachelY + 1 42688 0.17736653 0.92528252 10.162354 53.014783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92531136-0.92528252) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dl = 183.739640000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92531136-0.92528252) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dr = 183.739640000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17731859-0.17736653) × cos(0.92531136) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601585904652859 × 6371000do = 183.739820102155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17731859-0.17736653) × cos(0.92528252) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601608942028614 × 6371000du = 183.746856309692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92531136)-sin(0.92528252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601585904652859-0.601608942028614)× R²
abs(0.17736653-0.17731859)×2.30373757551527e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30373757551527e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30373757551527e-05× 40589641000000 ar = 33760.9348167769m²