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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528209686279297 y=0.499561309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528209686279297 × 217)
floor (0.528209686279297 × 131072)
floor (69233.5)tx = 69233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499561309814453 × 217)
floor (0.499561309814453 × 131072)
floor (65478.5)ty = 65478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69233 / 65478 ti = "17/69233/65478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69233/65478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69233 ÷ 217
69233 ÷ 131072x = 0.528205871582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65478 ÷ 217
65478 ÷ 131072y = 0.499557495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528205871582031 × 2 - 1) × π
0.0564117431640625 × 3.1415926535Λ = 0.17722272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499557495117188 × 2 - 1) × π
0.000885009765625 × 3.1415926535Φ = 0.00278034017796326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17722272} λ = 0.17722272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00278034017796326))-π/2
2×atan(1.00278420890835)-π/2
2×0.786788331695363-π/2
1.57357666339073-1.57079632675φ = 0.00278034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17722272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.154114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00278034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.159302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69233 KachelY 65478 0.17722272 0.00278034 10.154114 0.159302 Oben rechts KachelX + 1 69234 KachelY 65478 0.17727065 0.00278034 10.156860 0.159302 Unten links KachelX 69233 KachelY + 1 65479 0.17722272 0.00273240 10.154114 0.156555 Unten rechts KachelX + 1 69234 KachelY + 1 65479 0.17727065 0.00273240 10.156860 0.156555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00278034-0.00273240) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00278034-0.00273240) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17722272-0.17727065) × cos(0.00278034) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999996134857232 × 6371000do = 305.360849732168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17722272-0.17727065) × cos(0.00273240) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999996266997443 × 6371000du = 305.360890082771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00278034)-sin(0.00273240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999996134857232-0.999996266997443)× R²
abs(0.17727065-0.17722272)×1.32140210551412e-07× R²
4.79300000000016e-05×1.32140210551412e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.32140210551412e-07× 40589641000000 ar = 93265.0696763951m²