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← | N 52 |
← 184.76 m → | N 52 |
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↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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N 52 |
← 184.77 m → 34 136 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528209686279297 y=0.326824188232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528209686279297 × 217)
floor (0.528209686279297 × 131072)
floor (69233.5)tx = 69233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326824188232422 × 217)
floor (0.326824188232422 × 131072)
floor (42837.5)ty = 42837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69233 / 42837 ti = "17/69233/42837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69233/42837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69233 ÷ 217
69233 ÷ 131072x = 0.528205871582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42837 ÷ 217
42837 ÷ 131072y = 0.326820373535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528205871582031 × 2 - 1) × π
0.0564117431640625 × 3.1415926535Λ = 0.17722272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326820373535156 × 2 - 1) × π
0.346359252929688 × 3.1415926535Φ = 1.08811968447565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17722272} λ = 0.17722272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08811968447565))-π/2
2×atan(2.9686867534584)-π/2
2×1.24588476374045-π/2
2.4917695274809-1.57079632675φ = 0.92097320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17722272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.154114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92097320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.767877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69233 KachelY 42837 0.17722272 0.92097320 10.154114 52.767877 Oben rechts KachelX + 1 69234 KachelY 42837 0.17727065 0.92097320 10.156860 52.767877 Unten links KachelX 69233 KachelY + 1 42838 0.17722272 0.92094420 10.154114 52.766216 Unten rechts KachelX + 1 69234 KachelY + 1 42838 0.17727065 0.92094420 10.156860 52.766216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92097320-0.92094420) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92097320-0.92094420) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17722272-0.17727065) × cos(0.92097320) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605045590377428 × 6371000do = 184.757949720206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17722272-0.17727065) × cos(0.92094420) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605068679656997 × 6371000du = 184.765000309486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92097320)-sin(0.92094420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605045590377428-0.605068679656997)× R²
abs(0.17727065-0.17722272)×2.30892795685111e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30892795685111e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30892795685111e-05× 40589641000000 ar = 34136.3453647562m²